Finite Mathematik Beispiele

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 4 \cdot 120 \cdot 1500}}{240}$

Schritt 1

Multipliziere $- 4 \cdot 120 \cdot 1500$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $120$ .

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 480 \cdot 1500}}{240}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 480$ mit $1500$ .

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 720000}}{240}$

Schritt 2

Subtrahiere $720000$ von $- 1280$ .

$\frac{1280 - \sqrt{- 721280}}{240}$

Schritt 3

Schreibe $- 721280$ als $- 1 (721280)$ um.

$\frac{1280 - \sqrt{- 1 (721280)}}{240}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt{- 1 (721280)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{721280}$ um.

$\frac{1280 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{721280})}{240}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{721280})}{240}$

Schritt 6

Schreibe $721280$ als $56^{2} \cdot 230$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $3136$ aus $721280$ heraus.

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{3136 (230)})}{240}$

Schritt 6.2

Schreibe $3136$ als $56^{2}$ um.

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{56^{2} \cdot 230})}{240}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{1280 - (i (56 \sqrt{230}))}{240}$

Schritt 8

Entferne die Klammern.

$\frac{1280 - (i \cdot 56 \sqrt{230})}{240}$

Schritt 9

Bringe $56$ auf die linke Seite von $i$ .

$\frac{1280 - (56 i \sqrt{230})}{240}$

Schritt 10

Mutltipliziere $56$ mit $- 1$ .

$\frac{1280 - 56 (i \sqrt{230})}{240}$

Schritt 11

Entferne die Klammern.

$\frac{1280 - 56 i \sqrt{230}}{240}$

Schritt 12

Vereinfache den Ausdruck $\frac{1280 - 56 i \sqrt{230}}{240}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Faktorisiere $8$ aus $1280$ heraus.

$\frac{8 (160) - 56 i \sqrt{230}}{240}$

Schritt 12.2

Faktorisiere $8$ aus $- 56 i \sqrt{230}$ heraus.

$\frac{8 (160) + 8 (- 7 i \sqrt{230})}{240}$

Schritt 12.3

Faktorisiere $8$ aus $8 (160) + 8 (- 7 i \sqrt{230})$ heraus.

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{240}$

Schritt 12.4

Faktorisiere $8$ aus $240$ heraus.

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{8 \cdot 30}$

Schritt 12.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{8 \cdot 30}$

Schritt 12.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{160 - 7 i \sqrt{230}}{30}$